Александр Никифорович Аксёнов родился 9 октября 1924 года в деревне Кунторовка Ветковского уезда Гомельской губернии РСФСР (ныне - Белоруссия). Белорус.
Отец - Аксёнов Никифор Демьянович (1895 г. рожд.).
Мать - Ковалёва Марфа Адамовна (1897 г. рожд.).
1941 г. - окончил Гомельское педагогическое училище.
1941 г. - из прифронтовой полосы эвакуирован в Оренбургскую область.
1941 - август 1942 гг. - учётчик тракторной бригады в колхозе "Пролетарская сила" Гавриловского района.
Август 1942 г. - мобилизован в Красную Армию, направлен в Чкаловское военное пехотное училище, г. Оренбург.
Январь 1943 г. - окончил Чкаловское военное пехотное училище.
Январь - март 1943 г. - командир взвода 49-й стрелковой дивизии, воевал на Сталинградском и Южном фронтах. Был тяжело ранен. После излечения в эвакогоспитале был уволен из армии по состоянию здоровья.
Август 1943 - февраль 1944 гг. - заведующий Изяк-Никитинской начальной школы Гавриловского района Оренбургской области.
1944 г. - первый секретарь Гавриловского райкома ВЛКСМ Оренбургской области.
1944-1945 гг. - первый секретарь Барановичского горкома ЛКСМБ.
1945-1950 гг. - секретарь Барановичского обкома ЛКСМБ.
1950-1953 гг. - первый секретарь Гродненского обкома ЛКСМБ.
1953-1956 гг. - первый секретарь ЦК ЛКСМБ.
1956-1959 гг. - секретарь ЦК ВЛКСМ. В 1957 году окончил Высшую партийную школу при ЦК КПСС.
1959 г. - председателя КГБ при Совете Министров БССР.
1960-1965 гг. - министр внутренних дел Белоруссии.
1966-1971 гг. - первый секретарь Витебского обкома КПБ.
1971-1978 гг. - второй секретарь ЦК КПБ.
1978-1983 годах - председатель Совета Министров Белорусской ССР.
1983-1985 гг. - Чрезвычайный и Полномочный Посол СССР в Польше.
1985-1989 гг. - председатель Государственного Комитета СССР по телевидению и радиовещанию в ранге министра СССР (Замоскворечье, Пятницкая ул., 25). При Аксёнове возродили живой эфир, КВН, запустили "Взгляд".
В 1986-1989 гг. - председатель правления Общества польско-советской дружбы.
С 1989 г. - на пенсии. Жил в Минске, гражданин Белоруссии.
Умер 8 сентября 2009 г. в Минске. Похоронен в Минске, на Аллее почётных захоронений Восточного кладбища.
Супруга - Аксёнова Валентина Васильевна (1926 г. рожд.). Сыновья: Владимир Александрович (1946 г. рожд.), Анатолий Александрович (1948 г. рожд.), дочь - Татьяна Александровна (1957 г. рожд.).
Член ВКП(б)-КПСС с 1945 по август 1991 гг. Депутат XXIII-XXVII съездов КПСС.
Трижды избирался членом ЦК КПСС, с 1976 г.
Пять раз избирался депутатом Верховного Совета СССР, в т. ч. 9-й созыв 1977 г.
Увлечения: художественная литература, поэзия, музыка, кино, спорт, пешеходные прогулки.
Государственные награды:
четыре ордена Ленина
орден Октябрьской Революции
орден Отечественной войны I степени (1985 г.)
два ордена Трудового Красного Знамени
орден Славы III степени
медали
Иностранные государственные награды:
Командорский орден со звездой (Польша)
6 иностранных медалей
Прочие награды:
Почётные грамоты Верховного Совета БССР
Почётные грамоты Совета Министров Республики Белоруссия