Два года преподавал в Воронежском государственном университете текстологию, параллельно работая заведующим литературной частью Воронежского театра юного зрителя
Переехав в 1992-м в Москву, руководил управлением общественных связей и рекламы компании "Менатеп-Импекс"; позже возглавлял ЗАО "Аджирус" и AGIO ltd. (Сингапур).
В 1994 году окончил Московскую международную школу бизнеса и Российскую экономическую академию им. Г. В. Плеханова.
С 1995 год - директор фестиваля "Золотая маска", был продюсером московских гастролей таких деятелей культуры, как Валерий Гергиев, Лев Додин, Борис Эйфман, Резо Габриадзе, Дмитрий Черняков, Алексей Ратманский, Римас Туминас, Эймунтас Някрошюс, Жозеф Надж, Джон Ноймайер, Джорджо Стрелер.
В 1998—1999 годах работает директором Российского академического молодёжного театра
В 2002-м учреждает фестиваль современной пьесы "Новая драма". Мероприятие ежегодно проходит в Москве и других городах России: Нижнем Новгороде, Санкт-Петербурге, Тольятти, Перми.
2005-2013 гг. - основатель и художественный руководитель театра "Практика". В 2016 году выпустил поэтический спектакль "Наше", где сам выступил в качестве актера и режиссёра.
В 2005 году открыл кинокомпанию "Praktika Pictures"
В 2007 году учредил международный фестиваль театра для детей "Большая Перемена". Программа фестиваля формируется российскими и зарубежными экспертами в области детского театра. В разные годы в неё были включены спектакли Антона Адасинского, Андрея Могучего, Ивана Поповски.
В 2008 году создаёт благотворительный проект "Арт-Стройка", объединяющий российских художников, которые откликнулись на предложение Эдуарда Боякова и театра "Практика" помочь воспитанникам детских домов. В аукционах принимали участие работы Гора Чахала, Павла Пепперштейна, Евгения Асса, Валерия Кошлякова, Аркадия Насонова, Дмитрия Врубеля, Виктории Тимофеевой, Олега Кулика, Андрея Бартенева, Константина Звездочетова, Франсиско Инфанте, Зураба Церетели, AES+F и многих других.
В 2010 году организовал международный фестиваль театра и кино о современности "Текстура".
В 2010 году придумал экспериментальный документальный проект "Человек.doc". "Человек.doc", в основе которого — спектакли о героях современности. В первом сезоне проекта были представлены культурные герои, во втором (2012) — видные персоны IT-индустрии.
В 2011 году вместе с оргкомитетом "Сочи-2014" Бояков провел Национальный театральный конкурс "Текстура-Олимп". Его победители представляли Россию на Культурной олимпиаде в Сочи в 2014 году.
16 марта 2012 года совместно с Политехническим музеем создал "Политеатре" в Большой аудитории, которая в XX веке была площадкой для представителей новой русской поэзии: на её сцене в разные годы выступали Владимир Маяковский, Марина Цветаева, Сергей Есенин, Андрей Вознесенский, Евгений Евтушенко, Белла Ахмадулина, Владимир Высоцкий, Булат Окуджава. Театр открылся режиссёрской работой Боякова — спектаклем "Волны" по рассказам Владимира Сорокина.
