Леонид Константинович Челноков родился в 1919 г. в Москве в семье литографа. Русский
Отец - Константин Петрович Челноков (1888—1971), литограф
В 1930-е годы под руководством Константина Юона занимался в "рабочей студии" при ВЦСПС, брал частные уроки у Игоря Грабаря, учился у Мануила Андреева
В годы войны служил художником политотдела 27-й дивизии в Хабаровске.
В послевоенные годы оформлял продукцию московских пищевых предприятий
В 1947 году к годовщине Октябрьского переворота 1917 года сделал эскиз этикетки для шоколада, который был утвержден худсоветом фабрики "Красный Октябрь", после чего принят в штат, где он и проработал 42 года, сначала рядовым оформителем, а затем до выхода на пенсию в 1990 году — главным художником.
Его произведения находятся на конфетах "Незнайка", "Ну-ка, отними!", "Раковые шейки", "Петушок", "Красный мак", "Стратосфера", "Бенедиктин", "Коровка", "Трюфели", "Чебурашка", "Кис-кис", "Лимонные", шоколадках: "Аленка", "Конек-Горбунок", "Мишка", "Слава", "Жар-птица", "Сказки Пушкина" и многих других. За оформление плиток "Шоколад с орехами" и "Шоколад с апельсиновой корочкой" были присвоены золотые медали на оптовых выставках в Европе: на Всемирной выставке в Брюсселе в 1958году, на Лейпцигской ярмарке в 1978 году, на Пловдивской ярмарке в 1986 году.
Кроме этикеток для кондитерской продукции сделал этикетки для сыров, паштетов, водок, вина.
В 1990-е годы писал иконы.
Умер в 2003 году. Похоронен на Даниловском кладбище, Москва
