Илья Михайлович Молчков родился 21 июля (2 августа) 1900 г. в Московской губернии. Русский.
С 1937-1941 гг. - 1-й секретарь Кировского (бывш. Замоскворецкого) райкома ВКП(б) (фактический руководитель района, при номинальном руководителе - председателе исполкома районного Совета депутатов).
В июле 1941 г. - добровольцем ушел в ополчение, получил звание батальонный комиссар. Служил в 5-й дивизии Фрунзенского р-на (позже 113 гв. дивизия 33 армии).
Попал в окружение под Вязьмой
Смог выйти из окружения: "под руководством политработников старшего батальонного комиссара Молчкова и полкового комиссара 113-й стрелковой дивизии Николая Ивановича Коншина была выведена к своим группа окруженцев."
Летом 1942 г. - старший батальонный комиссар
Воевал на 3-м Белорусском фронте, начальник политотдела фронта.
Окончил войну в Кёнигсберге.
После войны продолжил военную службу
Умер 10 марта 1976 г.
Член ВКП(б)-КПСС
Полковник
Государственные награды:
орден Красного Знамени (12.04.1942)
орден Красного Знамени (04.07.1944)
орден Отечественной войны I степени (30.10.1943)
орден Отечественной войны I степени (19.04.1945)
орден Красной Звезды (21.07.1942)
орден Красной Звезды (30.12.1956) - за 15 лет службы
медаль "За боевые заслуги" (05.11.1950) - за 10 лет службы
медаль "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг."