Мать — Пахомова Людмила Ивановна (1924—1993), врач.
Начала заниматься фигурным катанием с семи лет в ДЮСШ при Стадионе юных пионеров в Москве, пробовала себя в парном катании и как одиночница, но долгое время считалась бесперспективной фигуристкой. Убедил её сменить амплуа Виктор Рыжкин, тренер ЦСКА, который хотя и был намного старше её, не оставлял честолюбивых спортивных замыслов. Именно он первым объяснил Людмиле, что танцы на льду — это тоже интересно.
На чемпионат СССР, который состоялся в 1964 году в Вятке, спортивные чиновники их упорно не хотели допускать. Но Пахомова и Рыжкин вышли на лёд и стали чемпионами. В последующие два года они повторили этот успех, после чего их дуэт распался. Смену танцевального партнёра Людмила Пахомова назвала "самым первым из сложных испытаний" в своей спортивной биографии.
С 1967 года выступала с Александром Горшковым. С ним они стали шестикратными чемпионами мира. Тренером "золотой пары" была Елена Чайковская.
Пара Пахомова — Горшков начала спортивную карьеру на большом льду, когда отечественные танцевальные дуэты значительно уступали зарубежным. Но уже в 1969 году они стали обладателями серебряных медалей на мировом чемпионате, а в 1970 году первыми из советских фигуристов завоевали чемпионское звание на первенствах Европы и мира. В том же году они поженились.
Пахомова и Горшков изменили стиль танцев на льду. До них господствовали строгие, академические танцы преимущественно под классические мелодии. Они же принесли в фигурное катание живой, эмоциональный народный танец: "Соловей", "Вдоль по Питерской", "Озорные частушки", "Кумпарсита". Во многом благодаря их успешным (красивым и, самое главное, — по-спортивному сложным) выступлениям на чемпионатах мира (в 1974 судьи выставили восемь оценок 6,0) спортивные танцы были включены в программу Олимпийских игр, и в 1976 году в Инсбруке Пахомова и Горшков стали первыми олимпийскими чемпионами в танцах на льду. В трёх обязательных танцах судейство было исключительно строгим; получив оценки от 5,4 до 5,9 и семь первых судейских мест из 9, пара захватила лидерство. В оригинальном танце она получила оценки 5,8—5,9, за исключением одной 5,7. В произвольном танце на музыку Поля Мориа ("Меланхолия") и фламенко, пара получила 16 оценок 5,9, одну 5,8 и одну 6,0[6]. Этот же танец впоследствии на чемпионате мира 1976 получил уже 10 оценок 6,0.
Осенью 1976 года после блестящих побед на чемпионатах Европы, мира и Олимпийских играх Пахомова и Горшков приняли решение уйти из любительского спорта. Им был устроен прощальный бал во дворце спорта, и последним их танцем стала знаменитая "Кумпарсита".
Чемпионка Олимпийских игр (1976), шестикратная чемпионка мира (1970—1974, 1976) и Европы (1970—1971, 1973—1976), девятикратная чемпионка СССР (1964—1966, 1969—1971, 1973—1975) в танцах на льду (с В. И. Рыжкиным в 1964—1966, с А. Г. Горшковым с 1969).
В 1970 году окончила балетмейстерский факультет Государственного института театрального искусства и после завершения спортивной карьеры занялась тренерской деятельностью
С 1978 года работала тренером сборной СССР. Её наиболее известными учениками были чемпионы мира среди юниоров (1983) Татьяна Гладкова и Игорь Шпильбанд, победители Универсиады в Софии (1983), призёры чемпионатов СССР Наталья Анненко и Генрих Сретенский.
Умерла 17 мая 1986 года в Москве от лимфогранулематоза на 40-м году жизни. Похоронена на Ваганьковском кладбище
. Член КПСС с 1975 года.
Жила в Замоскворечье с рождения до 1955 г.: Садовническая ул., 10, стр. 1, в 1955 году семье дали квартиру в жилой части гостиницы "Украина". Училась в одной из школ Замоскворечья первые 2-3 класса, номер необходимо уточнить, а 9 и 10 класс училась в вечерней школе рабочей молодежи №18.
Заслуженный мастер спорта СССР (1970)
Заслуженный тренер РСФСР (1984).
Сочинения:
"Хореография в фигурном катании",
"Монолог после аплодисментов",
"И вечно музыка звучит".
Память:
памятник в г. Одинцово
Региональный благотворительный общественный фонд "Искусство и спорт" имени Людмилы Пахомовой (2000 г.)