Алексей Александрович Елистратов родился 3 октября 1962 г. в Москве. Русский.
1974-1977 гг. - в 6-8-х классах учился в школе № 627 (Замоскворечье, Дубининская ул., 42)
1979 - окончил школу № 925.
1980-1982 гг. - срочная воинская служба.
1983 - 1987 гг. - студент Московского педагогического института им. В.И. Ленина
Декабрь 1985 -1987 гг. - педагог-организатор ДЭЗ-13 Москворецкого ПЖРО.
1988-1989 гг. - педагог-организатор РЭУ-7 Москворецкого ПРЭО.
1989-1991 гг. - педагог-организатор спортивного комитета Москворецкого района.
С 1992 гг. - директор муниципального культурно-досугового центра "Орбита" (Замоскворечье, Пятницкая ул., 43). Занимается общественной работой, работает с ветеранскими организациями, организатор клуба ветеранов МВФ и клуба Военной авторской песни.
Женат. Дети: Павел (1984), Дмитрий (1991), Анна (2002).
Член партии "Единая Россия" с 2002 г.
2008-2012 гг. - депутат муниципального Собрания Замоскворечья по 5-мандатному избирательному округу № 1 (занял 3 место из 9).
2012-2017 гг. - депутат муниципального Собрания Замоскворечья по 5-мандатному избирательному округу № 1 (занял 5 место из 22) (c марта 2013 - депутат Совета депутатов)
Житель Замоскворечье в 1974-1976 гг. в 1-м Щипковском пер., в 1996 по 2001 гг. жил в Руновском пер., 5, с 2004 г. - Пятницкая ул. 43.
Государственные награды:
медаль "В память 850-летия Москвы"
медаль "В память 300-летия Санкт-Петербурга"
медаль "300 лет Российскому флоту"
Иностранные государственные награды:
медаль Жукова (Белоруссия)
Увлечения: история России, прежде всего военная история.
Знает и любит Замоскворечье, с 2021 года пишет исторические заметки. Часть из них опубликована в газете "Вести Замоскворечья", в рубрике "Исторический клуб "Орбиты":