Николай Михайлович Филиппенко родился 2 (15) октября 1907 года посёлке Илларионовский (ныне город Минеральные Воды Ставропольского края).
Закончив 7 классов, работал на железнодорожной станции.
В 1927 году был призван в ряды РККА.
В 1930 году Филиппенко окончил Владикавказскую пехотную школу
1935 г. — окончил Ленинградские бронетанковые курсы.
С 1937 года принимал участие в боевых действиях в Китае. Вернувшись в СССР в 1940 году, Филиппенко был назначен на должность командира 23-го бронетанкового дивизиона 21-й кавалерийской дивизии, а в марте 1941 года — на должность начальника штаба 138-го танкового полка 221-й моторизованной дивизии.
В 1941 году закончил Военную академию механизации и моторизации РККА имени И. В. Сталина.
С июня 1941 года принимал участие в Великой Отечественной войне. 6 октября 1941 года Филиппенко был назначен на должность заместителя командира 19-го танкового полка 19-й танковой бригады, а затем — на должность командира этого полка. С 13 июля служил начальником штаба, а затем командиром 19-й танковой бригады.
С окончанием боёв под Воронежем бригада под командованием Филиппенко в составе 26-го танкового корпуса была передислоцирована под Сталинград, где во время операции "Уран" захватила в плен до 1500 человек и 23 ноября освободила Калач.
Указом № 902 Президиума Верховного Совета СССР от 14 февраля 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство полковнику Николаю Михайловичу Филиппенко присвоено звание Героя Советского Союза
8 декабря 1942 года был ранен, после выздоровления был назначен на должность командира учебной танковой бригады.
В 1951 году окончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова.
1958-1962 гг. - помощник по танковым и автомобильным войскам командующего МВО (Замоскворечье, Космодамианская наб.)
1962 г. - вышел в отставку.
Жил в Москве
Умер 19 сентября 1981 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище (учаток 9-3).