Александр Яковлевич Калягин родился 5 (18) марта 1900 года в селе Солянка Николаевского уезда Самарской губернии (ныне - Пугачёвский район Саратовской области). Русский.
С 2-х лет проживал в селе Липовка Липовской волости Николаевского уезда Самарской губернии (ныне - Духовницкий район Саратовской области). Здесь до 12-ти лет учился в школе.
С 12 лет работал по найму в разных местах Николаевского уезда.
В 14 лет стал учеником фотографа в г. Саратове.
В 1918 г. поступил учиться на 1-е Саратовские командные курсы. Через год учебы был направлен в Красную Армию в 419-й полк 47-й дивизии.
С 1919 по 1922 гг. участвовал в гражданской войне.
Далее служил в Красной армии, занимал различные должности: от командира отдельного саперного батальона до начальника инженерных войск Сибирского военного округа.
1932-36 гг. - учеба в Московской Военной инженерной академии.
1937-38 гг. - старший военный советник в Китае.
С 1939 г. начальник Борисовского, затем Архангельского военного инженерного училища.
Воевал на Халхин-Голе и на Финской.
С началом Великой Отечественной войны был направлен начальником инженерных войск Брянского фронта. С конца 1942-го года - командующий инженерными войсками Красной армии. Руководил инженерным обеспечением наступления под Сталинградом, Курском, Варшавой, Берлином.
По окончании войны проходил службу на должностях: заместителя командующего группой советских войск в Германии, заместителя командующего войсками ПВО СССР.
Умер 2 августа 2000 года.
Государственные награды: два ордена Ленина, четыре ордена Красного знамени, орден Жукова, орден Почета, орден "Знак Почета", медали.
Награжден также орденами и медалями Китая, Польши, ГДР.
Проживал по адресу: Новокузнецкая улица, 13/15.
Дети: Борис Александрович - журналист, Маргарита Александровна.
Калягин в "Вестнике Замоскворечья":
"Вековой юбилей генерала" - №5/2000
"Некролог" - № 14/2000
"Книга Памяти" - № 4/2005
Из опросов "Вестника Замоскворечья":
Ваше вероисповедание? (2000г.)
Атеист. Мне трудно придти к вере в Бога. Меня воспитывали иначе…
Фото 2000 г., автор Галина Семёнова ("Вестник Замоскворечья")