Алексей Константинович Пахомов родился 26 февраля (10 марта) 1912 года в деревне Анкушино Вологодской губернии в крестьянской семье. Русский.
Отец Алексея умер, когда мальчику было 3 года. Семья жила бедно.
С 10 лет, с 1922 года, Алексей начал работать подмастерьем у сапожника.
В 1923-х году в его деревне была организована первая коммуна, в нее вступила и семья Пахомовых. Но по итогам хозяйствования "коммунарам" не хватало ни семян, ни тягла, ни хлеба на зиму. И на общем собрании было решено — ходатайствовать о переселении всей коммуны на Дон. Вскоре просьба "коммунаров" была удовлетворена. На новом месте на хуторе Пиховка (ныне Глубокинского района Ростовской области) переселенцы получили хорошие дома, инвентарь, земли, отобранные у крестьян, объявленных кулаками (это еще до массовой коллективизации).
В январе 1924 года коммуне на Дону было присвоено имя Ленина, а позднее на ее базе был образован колхоз "Заветы Ильича".
Здесь Алексей окончил начальную школу, а затем и устроился на работу в город Шахты.
1929—1933 гг. - срочная служба в РККА
Окончил рабфак в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург)
Окончил рабфак в Ленинграде (ныне-Санкт-Петербург)
В Красной Армии в 1929—1933 гг. - срочная служба в РККА
1935- 1937 гг. - курсант Качинской военной авиационной школы лётчиков.
Служил в 19-м истребительном авиационном полку.
Вместе с ним участвовал в советско-финляндской войне 1939—1940 годов, где выполнил 63 боевых вылетов.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Воевал в том же 19-м истребительном авиаполку. В мае 1943 года переведён в Главное управление боевой подготовки фронтовой авиации ВВС РККА лётчиком-инструктором. До конца войны в многочисленных командировках на фронт продолжал участвовать в воздушных боях. В многочисленных воздушных боях сбил лично 7 и в группе 2 немецких самолётов
В послевоенное время лётчик-испытатель научно-исследовательского института № 1, затем заместитель начальника отдела Управления боевой подготовки ВВС СССР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 января 1952 года за успешное выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и отвагу гвардии полковнику Пахомову Алексею Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза
1954 г. - окончил Военную академию Генерального штаба
С 1963 г. заместитель председателя ЦК ДОСААФ, где возглавлял авиацию.
С 1968 года — в запасе.
Умер 25 ноября 1968 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище