Иван Иванович Биричев родился 11 сентября 1895 года в деревне Аносово Приводинской волости Великоустюжского уезда Вологодской губернии, русский.
После окончания городского училища работал писарем в казначействе города Великий Устюг.
Участник Первой мировой войны: мобилизован в июне 1915 года и зачислен во 2-й сводно-гвардейский батальон, размещавшийся в городе Старый Петергоф. После окончания учебной команды, стал ефрейтором.
С апреля по июль 1916 года учился во 2-й Ораниенбаумской школе прапорщиков, по окончании которой был произведен в прапорщики и назначен младшим офицером роты в 101-й пехотный полк в Саранске.
В феврале 1917 года был переведен в 289-й пехотный полк, дислоцированный в городе Зубцов Тверской губернии
В марте 1917 г. - направлен на Западный фронт, где воевал в составе 60-го Сибирского стрелкового полка в должности младшего офицера 2-й роты.
После Октября 1917 г. стал командиром этой роты.
В январе 1918 года был демобилизован.
Член РКП(б)/КПСС с 1918 года. Участник Гражданской войны в России — в РККА 9 ноября 1918 года. С августа 1920 года воевал на Южном фронте.
В мае 1921 года был назначен начальником караульной команды Северо-Двинского губернского военкомата города Великий Устюг, с ноября этого же года командовал 12-м отдельным батальоном ЧОН. В августе 1924 года служил в 60-м стрелковом полку 20-й стрелковой дивизии Ленинградского военного округа.
С декабря 1932 года Биричев был руководителем общей тактики в Инженерно-технической академии связи РККА им. В. Н. Подбельского в Москве.
В ноябре 1938 года — назначен начальником Мичуринских КУКС запаса.
С января 1939 года состоял в Специальной группе для особых поручений при Военном совете Московского военного округа. 14 августа 1939 года в звании полковника (комбриг с 4 ноября 1939 года) И. И. Биричев был назначен командиром 1-й Московской стрелковой дивизии.
17 июня 1940 года приказом Народного комиссариата обороны был отстранен от командования дивизией и назначен на должность офицера для поручений при командующем войсками Московского военного округа. Место службы: штаб Московского военного округа, Замоскворечье, Космодамианская наб., 32/34.
С ноября 1940 по 20 июня 1941 года был старшим помощником инспектора пехоты округа.
С началом Великой Отечественной войны генерал-майор Иван Иванович Биричев назначен начальником штаба 61-го стрелкового корпуса Московского военного округа и с ним убыл на фронт, ранен в начале июля 1941 года.
9 августа 1941 года вступил в командование 103-й моторизованной дивизией 24-й армии Резервного фронта. С 5 ноября командовал 108-й стрелковой дивизией и участвовал с ней в битве за Москву.
С начала марта по май 1942 года находился в госпитале. После выздоровления, с мая 1942 года и до конца войны, занимал должность начальника отдела боевой подготовки штаба Западного фронта (с 24 апреля 1944 года — 3-й Белорусский фронт).
После войны находился на лечении по болезни в госпитале, затем в сентябре 1945 года стал начальником Управления боевой и физической подготовки Барановичского военного округа, с марта 1946 года — Белорусского военного округа. В июне 1947 года был назначен старшим научным сотрудником 1-го отдела Уставного управления Генштаба ВС СССР.
27 декабря 1948 года генерал-майор И. И. Биричев уволен в запас.
Будучи на пенсии, участвовал в военно-патриотической работе среди учащихся школ, техникумов и ПТУ Москвы, Можайского и Одинцовского районов.
Автор книги "108-я стрелковая дивизия в боях за освобождение Можайска" / В битве за Москву. — 1974.
Умер 8 марта 1985 года в Москве. Похоронен в Можайске.
С конца 1930-х гг. жил в Замоскворечье: Садовническая ул., 51
Полковник (1936 (?))
Комбриг (4 ноября 1939)
Генерал-майор (4 июня 1940)
Государственные награды:
орден Ленина (21.02.1945)
четыре ордена Красного Знамени (20.07.1943, 18.08.1944, 3.11.1944, 20.06.1949)
орден Кутузова 2-й степени (19.04.1945)
орден Отечественной войны 1-й степени (14.06.1945)
орден Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985)
медаль "За оборону Москвы"
другие медали
Почётный гражданин Можайска.
Память:
Памятник (бюст) в Можайске
Именем И. И. Биричева названы улицы в Наро-Фоминске и Можайске