Андрей Андреевич Вознесенский родился 12 мая 1933 г. в Москве.
Семья Вознесенских жила в Замоскворечье (Б. Серпуховская ул., д. 31, корп. 4).
Отец — Андрей Николаевич Вознесенский (1903—1974), инженер-гидротехник, доктор технических наук, профессор, директор Гидропроекта, Института водных проблем АН СССР, участник строительства Братской и Ингурской гидроэлектростанций
Мать — Антонина Сергеевна (1905—1983), урожд. Пастушихина, родом из Владимирской области.
В Киржаче Владимирской области Вознесенский провёл часть детства. Во время Великой Отечественной войны Андрей с матерью были эвакуированы из Москвы и жили в городе Кургане.
Учился в 1941—1942 годах в школе № 30. Позднее, вспоминая эту пору, Андрей Андреевич писал: «В какую дыру забросила нас эвакуация, но какая добрая это была дыра!»
1951 г. - окончил среднюю школу № 554 в Стремянном переулке (с серебряной медалью).
В четырнадцатилетнем возрасте послал свои стихи Борису Пастернаку, дружба с которым в дальнейшем оказала сильное влияние на его судьбу. Окончил в 1957 году Московский архитектурный институт. Сорок шесть лет прожил в браке с писательницей, кино- и театральным критиком Зоей Богуславской.
Первые стихи поэта, сразу отразившие его своеобразный стиль, были опубликованы в 1958 году. Его лирика отличалась стремлением «измерить» современного человека категориями и образами мировой цивилизации, экстравагантностью сравнений и метафор, усложнённостью ритмической системы, звуковыми эффектами. Он ученик не только Маяковского и Пастернака, но и одного из последних футуристов — Семёна Кирсанова. Вознесенский написал стихотворение «Похороны Кирсанова», позже положенное на музыку под названием «Памяти поэта» большим поклонником Кирсанова Давидом Тухмановым (песню исполнял Валерий Леонтьев).
Первый сборник Вознесенского — «Мозаика» — был издан во Владимире в 1960 году и навлёк на себя гнев властей.
В лирике стремление «измерить» современного человека категориями и образами мировой цивилизации; экстравагантность сравнений и метафор, усложненность ритмической системы, звуковые эффекты.
Умер 1 июня 2010 г. на Новодевичьем кладбище Москвы