Василий Петрович Савченко родился 1 (14) января 1904 г. в слободе Берёзовка Воронежской губернии.
После окончания рабфака в 1925 году поступил на геологоразведочный факультет Ленинградского Горного института, который окончил в 1932 году.
В 1931, будучи студентом, поступил в аспирантуру Государственного Радиевого института, в которой обучался под непосредственным руководством академика В. И. Вернадского. Руководство В. И. Вернадского на многие годы определило направление и методологию исследований в области геохимии природных газов и образования газовых залежей. В. П. Савченко постоянно выезжал на полевые работы, проводил радиометрические исследования пластовых вод на нефтяных месторождениях в Башкирии, Азербайджане, на Северном Кавказе — в Дагестане и на Кубани.
В начале 1930-х годов по инициативе В. Г. Хлопина, А. А. Черепенникова и Э. К. Герлинга и при активном участии Савченко были организованы массовые определения аргона и гелия в природных газах, благодаря чему были накоплены ценнейшие геохимические данные.
В 1935 году за работу "Берекейские оолиты" была присуждена степень кандидата химических наук.
В 1937 году перешёл на работу в Гелиегазразведку Главнефтегаза Наркомнефти, где руководил региональными исследованиями газоносности подземных вод, результаты которых чрезвычайно важны для оценки перспектив газоносности по изучению состава и упругости растворённых газов в подземных водах.
В апреле 1942 года из блокадного Ленинграда направлен в Бугуруслан на должность главного геолога треста Бугуруслангаз в связи с созданием центра газовой промышленности в Бугурусланском районе и строительством газопровода на Москву.
В 1944—1950 — главный геолог треста "Куйбышевгаз", директором которого был Н. В. Черский, в будущем академик и организатор Якутского отделения АН СССР. На Султангуловском, Садкинском, Яблоневском и других месторождениях Бугурусланского района руководил многоплановыми промысловыми исследованиями. На Султангуловском месторождении были осуществлены ставшие хрестоматийными эксперименты по изучению динамики перераспределения пластового давления: составлен первый проект разработки газовых месторождений с использованием газогидродинамики и экономики, создан научно-промышленный исследовательский полигон, ставший школой для молодых специалистов по подземной гидродинамике. В работах участвовали сотрудники Московского нефтяного института им. И. М. Губкина В. Н. Щелкачев, Б. Б. Лапук, В. А. Евдокимова.
1950—1956 гг. - главный геолог, заместитель начальника Главнефтегаза Министерства нефтяной промышленности СССР.
C 1956 — руководитель лаборатории гидрогеологии во ВНИИнефти.
В 1957 создал лабораторию поисков и разведки газовых месторождений во ВНИИГАЗе, которой руководил до конца жизни.
Умер 31 марта 1971 г., Москва. Похоронен на Востряковском кладбище
Геолог-газовик, доктор геолого-минералогических наук, профессор, основоположник ряда направлений нефтяной и, прежде всего, газовой геологии и геохимии.
Жил в Замоскворечье: Б.Серпуховкая ул., д. 31, стр. 5, кв. 184б, затем Новокузнецкая ул., д. 4/12 , стр. 2
